22.16 Uma esfera metálica sólida sem buracos, com raio igual a 0.450 mm, possui uma carga líquida de 0.250 nC. Encontre o módulo do campo elétrico (a) em um ponto situado fora da esfera, a uma distância de 0,100 mm de sua superfície;
Passo 1
O enunciado dá uma esfera metálica sólida de raio
que possui carga líquida
. Pede o módulo do campo elétrico em um ponto externo, situado a
da superfície. O conteúdo necessário é a lei de Coulomb e o fato de que, fora de uma esfera condutora, o campo é igual ao de uma carga pontual concentrada no centro.
Passo 2
Para aplicar a fórmula do campo, precisamos da distância
do ponto até o centro da esfera. Como o ponto está a
da superfície,
Passo 3
Convertendo para o SI:
logo
Passo 4
Fora da esfera condutora, o campo elétrico se comporta como se toda a carga estivesse concentrada no centro, isto é,
onde
.
Passo 5
Convertendo a carga para coulombs:
substituindo em
Calculando passo a passo:
Resposta
O módulo do campo elétrico é aproximadamente