Uma onda plana em um meio sem perdas (
) é dada por
Tal onda é incidente em um meio sem perdas (
). Determine os campos elétricos refletido e transmitido.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos uma onda plana num meio sem perdas 1 (σ=0, μ₁=2μ₀, ε₁=8ε₀) descrita por
e ela incide normalmente num meio sem perdas 2 (σ=0, μ₂=μ₀, ε₂=16ε₀). A tarefa é achar os campos elétricos refletido e transmitido.
O conteúdo é “reflexão e transmissão de onda eletromagnética em incidência normal”. Para resolver precisamos
O conteúdo é “reflexão e transmissão de onda eletromagnética em incidência normal”. Para resolver precisamos
- calcular as impedâncias características
; - aplicar as condições de contorno (continuidade de
e em ); - achar os coeficientes de reflexão
e transmissão ; - usar esses coeficientes nos componentes
e .
Passo 2
- Impedâncias características:
Então
- Condições de contorno em
:
-
tangencial contínuo:
. -
tangencial contínuo: como em ondas e a refletida inverte a direção, dá
- Resolvendo o sistema para
e obtemos
Passo 3
Agora é só multiplicar cada componente de
por
(e inverter o sinal de
na fase) para a refletida, e por
(mantendo
) para a transmitida:
- Campo refletido (
na fase):
- Campo transmitido (
na fase):