22.53 * GALC Uma distribuição de cargas esfericamente siméurica, porém não uniforme, possui uma densidade
dada por:
Passo 1
O enunciado dá uma distribuição de carga esfericamente simétrica, com densidade não uniforme
e pede o campo elétrico
. O conteúdo é a Lei de Gauss em meio contínuo:
Passo 2
Calcular a carga interna até uma esfera de raio
:
Separando os integrais:
logo
Passo 3
Aplicar a Lei de Gauss para
:
O campo aponta radialmente para fora.
Passo 4
Para
usamos a carga total
:
Logo,
também radial.
Resposta
Para
:
Para
: