Quando
de uma solução aquosa de NaOH são adicionados a
de água contendo
de ácido hexil amino etanossulfônico (
e
) o pH resultante é de 9,24 . Calcule a concentração molar de NaOH .
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa:
-
Dados fornecidos:
- Volume da solução de NaOH adicionada:
. - Volume da solução que contém o ácido:
. - Massa do ácido hexil amino etanossulfônico:
. - Massa molar do ácido:
. -
. - pH resultante após adição de NaOH:
.
- Volume da solução de NaOH adicionada:
-
Pergunta a responder:
- Calcular a concentração molar da solução de NaOH (ou seja,
em ).
- Calcular a concentração molar da solução de NaOH (ou seja,
Passo 2
Primeiro calculemos a quantidade de matéria (moles) do ácido inicial. A relação é
onde
é o número de mols,
é a massa e
é a massa molar. Aplicando aos dados:
Agora fazemos a divisão (detalhando a ideia): estamos a dividir a massa em gramas pela massa de um mol em gramas para obter quantos mols existem. Fazendo a conta obtemos (arredondando com cuidado):
Passo 3
Reação entre o ácido monoprotico
e
é estequiometricamente 1:1:
Se
for o número de mols de
adicionados, ao equilíbrio (após mistura) teremos:
- mols de
: (cada forma um ), - mols de
remanescentes: .
Observação importante: após a mistura o volume é o mesmo para ambas as espécies, então a razão de concentrações
é igual à razão de mols
.
Passo 4
Usamos a equação de Henderson–Hasselbalch, que relaciona pH,
e a razão base conjugada/ácido:
Aqui
, então
Substituímos
e
. Primeiro calculemos a diferença:
Assim
Passando do logaritmo decimal para a razão,
Passo 5
Resolvemos a equação anterior para
. Chamando
(já calculado como
), temos
Distribuindo e isolando
:
Agora substituímos os valores:
e
.
Passo 6
Agora calculamos a concentração da solução de NaOH. A concentração molar é
onde
é o volume da porção de NaOH em litros. Convertendo
para litros:
Logo
Passo 7
Breve conferência e comentários:
- Assumimos que o ácido é efetivamente monoprotico (1 H titulado por 1 OH^-), o que é coerente com a estequiometria usada.
- Usamos a equação de Henderson–Hasselbalch que vale para sistemas ácido/base conjugada onde ambos os componentes estão presentes (situação de tampão). Aqui isso é válido porque após a adição há mistura de
e . - Arredondei mantendo precisão compatível com os dados; a resposta final foi dada com quatro algarismos significativos, condizente com as medidas.