O sangue humano é controlado por vários sistemas de tampões, entre eles destaca-se a reação a seguir:
. Se Ka for
é
, calcule a razão de
para manutenção do pH do sangue em 7,4 .
Passo 1
O enunciado pede que eu calcule a razão entre as concentrações de
e
necessárias para manter o pH do sangue em
.
Informações fornecidas:
Informações fornecidas:
constante de acidez do ácido conjugado
:
O que preciso encontrar: a razão
Passo 2
Entendendo a definição de
(passo-a-passo didático). Para a reação genérica
a constante de acidez é definida como
Aqui podemos identificar
e
. Substituindo:
Essa fórmula diz: quanto maior
, mais forte o ácido (mais dissociado). Cada símbolo
significa “concentração em mol·L^{-1}” da espécie entre colchetes.
Passo 3
Isolando a razão que queremos a partir da expressão de
. Da expressão acima:
Ou seja: para manter o equilíbrio a essa acidez, a razão ácido/base conjugada é igual à concentração de
dividida por
. Isso já nos dá a receita: calcular
a partir do pH e dividir por
.
Passo 4
Calcular
a partir do pH. A relação é
Para
:
Vou avaliar numericamente
. Podemos escrever
Sabendo que
, obtemos
Passo 5
Agora calculo a razão usando a fórmula do Passo 3:
Ao dividir, os
cancelam e sobra
Portanto a razão desejada é aproximadamente
.
Passo 6
Verificação alternativa (Henderson–Hasselbalch) — explico rapidinho porque é a mesma coisa e é útil na prova. A forma de Henderson–Hasselbalch para um ácido fraco é
onde
. Calculando
:
Então
Tomando a recíproca:
que bate com
do método direto — boa checagem.
Passo 7
Interpretação final curta e incentivo: o resultado
significa que, para manter o sangue em pH
, a concentração de
deve ser cerca de
da concentração de
. Em outras palavras, há um pouco mais da base conjugada (
) do que do ácido (
) nesse tampão nesse pH — e isso é completamente razoável. Força aí nos estudos, você tá indo bem!