**22 Uma célula solar produz uma diferença de potencial de 110 V quando um resistor de 500 Omega é ligado a seus terminais, e uma diferença de potencial de 0,15 V quando o valor do resistor E 1000 Omega. Determine (a) a resistência interna e (b) a força eletromotriz da célula solar. (c) A área da célula é 5,0 cm^2 e a potência luminosa recebida é 2,0 mW / cm^2. Qual é a eficiência da célula ao anverter energia luminosa em energia térmica fornecida ao reistor de 1000 Omega ?

Passo 1

O enunciado descreve uma célula solar que pode ser modelada por uma fonte ideal de força eletromotriz E em série com uma resistência interna r. Quando se liga um resistor R aos terminais da célula, a tensão nos terminais é
V = E - I,r
e a corrente é
I = VR,
Dados:
– Para R1 = 500:Omega, mede-se V1 = 110:V.
– Para R2 = 1000:Omega, mede-se V2 = 0,15:V.
Depois, a área da célula é A=5,0:cm^2 e a irradiância é 2,0:mW/cm^2.
Precisamos achar:
(a) r, (b) E, (c) eficiência na conversão para o resistor R2.

Passo 2

Calcular as correntes nos dois casos:
I1 = V1R1 = 110500 = 0,22:A, I2 = V2R2 = 0,151000 = 1,5times10^-4:A

Passo 3

Escrever as duas equações de Kirchhoff para a fonte + resistência interna:
E = V1 + I1,r, E = V2 + I2,r
Igualando-as e isolando r:
V1 + I1,r = V2 + I2,r Longrightarrow r,(I1 - I2) = V2 - V1 Longrightarrow r = V2 - V1I1 - I2

Passo 4

Substituir valores em r = dfrac0,15 - 1100,22 - 1,5times10^-4:
r = -109,850,21985approx -499,6:Omega
(Em módulo, cerca de 500:Omega.)

Passo 5

Determinar a força eletromotriz E usando, por exemplo, o primeiro caso:
E = V1 + I1,r = 110 + 0,22 times (-499,6) approx 110 - 109,91 approx 0,09:V

Passo 6

Calcular a potência dissipada no resistor R2:
Pout = V2,I2 = 0,15 times 1,5times10^-4 = 2,25times10^-5:W

Passo 7

Calcular a potência luminosa incidente na célula:
Pin = (irradiância) times A = 2,0:mW/cm^2 times 5,0:cm^2 = 10:mW = 1,0times10^-2:W â

Passo 8

A eficiência é
eta = PoutPin = 2,25times10^-51,0times10^-2 = 2,25times10^-3 = 0,225%

Resposta

(a) r approx -499,6:Omega (em módulo cerca de 500:Omega).
(b) E approx 0,09:V
(c) eta approx 0,225%.

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