22 Deseja-se uma força de arrasto de 10 lb para
sobre um cilindro de 6 ft de comprimento, em um escoamento de ar atmosférico a
. Qual velocidade deveria ser escolhida e qual seria o diâmetro do cilindro?
Passo 1
O enunciado pede que a força de arrasto sobre um cilindro de comprimento
ft seja
lbf, quando o fluxo de ar a
F dá um número de Reynolds
. Precisamos achar a velocidade
e o diâmetro
do cilindro. Vamos usar:
. A definição de Reynolds,
. A fórmula de arrasto em escoamento externo para cilindro,
. Propriedades do ar a
F.
Passo 2
A definição de Reynolds é
onde
é a viscosidade cinemática do ar. Dessa expressão isolamos
Passo 3
A força de arrasto num corpo projetado de área
é
e, para um cilindro de comprimento
e diâmetro
, a área de projecção é
Logo
Passo 4
Substituindo
em
dá
Isolando
obtemos
Passo 5
Usamos propriedades do ar a
e pressão atmosférica:
,slug/ft
,
,ft
/s.
Para cilindro em Re~ , toma-se
.
Substituindo em
Para cilindro em Re~
Substituindo em
Passo 6
A velocidade é
Resposta
Velocidade
ft/s
Diâmetro ft (
in)
Diâmetro