- O desempenho de um mancal em torno de um eixo de rotação é função das seguintes variáveis, a vazão volumétrica de óleo lubrificante no rolamento, o diâmetro do mancal de rolamento, a velocidade do eixo em revoluções por minuto, a viscosidade do óleo lubrificante, a densidade do óleo lubrificante e a tensão superficial do óleo lubrificante. Sugira parâmetros apropriados para ser usados em correlações para este sistema.
Passo 1
O enunciado lista as variáveis que influenciam o desempenho do mancal:
– vazão volumétrica (dimensão
),
– diâmetro do mancal (dimensão
),
– velocidade do eixo em rpm (dimensão
),
– viscosidade do óleo (dimensão
),
– densidade do óleo (dimensão
) e
– tensão superficial (dimensão
).
Vamos usar o método de Buckingham para obter parâmetros adimensionais que sirvam de base para correlações de desempenho.
– vazão volumétrica
– diâmetro do mancal
– velocidade do eixo
– viscosidade do óleo
– densidade do óleo
– tensão superficial
Vamos usar o método de Buckingham
Passo 2
Identificamos o número de variáveis
e as dimensões fundamentais envolvidas
com
. Assim teremos
parâmetros adimensionais. Escolhemos como variáveis repetidas
, pois não são todas independentes em dimensão e envolvem as três dimensões fundamentais.
Passo 3
Construímos cada grupo
a partir de uma das variáveis não repetidas (
,
,
) multiplicada pelas repetidas elevadas a expoentes que anulem as dimensões:
procuramos
Daí obtemos
procuramos
Resolvendo vem
procuramos
Resolvendo dá
Passo 4
Em vez de Weber, também é comum usar o número de Capilaridade (Capillary number)
mas, pelo Buckingham, podemos tomar
como acima. Assim toda correlação de desempenho do tipo
fica escrita em função de
Resposta
Como parâmetros adimensionais apropriados para correlação sugiro