- A força de arrasto Fa sobre um cilindro de diâmetro
comprimento
deve ser estudada. Que forma funcional relaciona as variáveis adimensionais se um fluido com velocidade V escoa na direção normal à do cilindro?
Passo 1
O enunciado pede a forma funcional que relaciona a força de arrasto
sobre um cilindro (diâmetro
, comprimento
) com a velocidade
de um fluido. O conteúdo envolvido é análise dimensional pelo Teorema de Buckingham para obter grupos adimensionais.
Passo 2
Listamos as variáveis que influenciam
:
(força de arrasto),
(densidade do fluido),
(viscosidade dinâmica do fluido),
(velocidade do fluido),
(diâmetro do cilindro) e
(comprimento do cilindro). Os módulos fundamentais são massa
, comprimento
e tempo
. Temos então 6 variáveis e 3 dimensões fundamentais, portanto
grupos adimensionais.
Passo 3
Escolhemos como variáveis repetidas
,
e
. Com elas construímos os três
–grupos:
Passo 4
Determinação dos
–grupos:
envolvendo
:
Passo 5
Pelo Buckingham, a relação funcional é
ou, usando o número de Reynolds
,