22 Determine os números reais
e
tais que:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os reais
e
que satisfazem a equação de números complexos
Vamos usar a ideia de que dois números complexos são iguais se, e somente se, suas partes reais e imaginárias são iguais.
Passo 2
Expandindo o lado esquerdo e agrupando as partes real e imaginária, temos
Passo 3
Igualando as partes real e imaginária ao lado direito
, obtemos o sistema
Passo 4
Da segunda equação vem
. Substituindo na primeira:
Logo
.