Efetue:
(4+2 i) \cdot(5-3 i)

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar os números complexos (4+2i) e (5-3i). O conteúdo aqui é multiplicação de números complexos, e vamos usar a propriedade distributiva e a relação \,i^2=-1.

Passo 2

Aplicamos a propriedade distributiva:
(4+2i)(5-3i) = 4\cdot5 + 4\cdot(-3i) + 2i\cdot5 + 2i\cdot(-3i).
Calculando cada termo:
4\cdot5 = 20,\quad 4\cdot(-3i) = -12i,\quad 2i\cdot5 = 10i,\quad 2i\cdot(-3i) = -6i^2.

Passo 3

Agrupamos termos reais e imaginários e usamos \,i^2=-1. Primeiro,
-6i^2 = -6(-1) = 6.
Logo a parte real é
20 + 6 = 26
e a parte imaginária é
-12i + 10i = -2i.

Resposta

26 - 2i

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