22-Um empréstimo de R$100.000 em dólares deve ser pago no final de dois anos com juros de 1% ao mês. Quanto se pagará adicionalmente devido à valorização do dólar no período, considerando que a valorização foi de 25% ao semestre em relação ao Real? R.: R$183.020,35 (Casarotto Filho; Kopittke; 2010).

Passo 1

Resumo do problema: tomamos um empréstimo de US$ 100000 que vence em 2 anos com juros de 1% ao mês. Paralelamente, o dólar se valorizou em relação ao real a uma taxa de 25% por semestre. Queremos calcular quanto, em reais, pagaremos a mais por causa dessa valorização cambial.

Passo 2

Calcular o valor futuro da dívida em dólares após 24 meses a 1 % ao mês. Usamos a fórmula de juros compostos:
FVUSD = 100,000 cdot (1,01)^24

Passo 3

Determinar o fator de valorização do dólar em 2 anos, dado 25 % por semestre ( 4 semestres):
g = (1 + 0,25)^4

Passo 4

Seja a cotação inicial (R$por US$).
  • Sem variação cambial, o pagamento em reais seria
  • Com variação, a cotação final é , logo

Passo 5

O acréscimo devido ao câmbio é
Tomando R$/US$ (isto é, expressando tudo em reais relativos ao valor inicial),

Resposta

R$ 183020,35.

Exercícios relacionados