M_{22} é geradó por \left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\\\ 1 & 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\\\ 1 & 0\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado informa que o espaço M_{22} (as matrizes 2\times2 sobre algum corpo) “é gerado” pelas duas matrizes
A = \begin{pmatrix}1 & 0\\\ 1 & 0\end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix}1 & 1\\\ 1 & 0\end{pmatrix},
mas não especifica qual propriedade devemos provar ou que cálculo devemos fazer com esses geradores.
Passo 2
Sem um objetivo claro — por exemplo, mostrar que qualquer matriz 2\times2 se escreve como combinação linear de A e B, ou que elas geram um subgrupo por produto, ou ainda decompor uma matriz específica nesses geradores — não há como desenvolver uma resolução.
Resposta
Não é possível resolver o exercício porque não foi definido o que se pede demonstrar ou calcular.