23- Um anagrama da palavra BERMUDA é escolhido ao acaso. Qual é a probabilidade de ele apresentar as letras BE juntas, em qualquer ordem?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de, num anagrama formado com as sete letras distintas da palavra BERMUDA, as letras B e E aparecerem juntas (seja na ordem BE ou EB). O conteúdo envolve contagem de permutações e probabilidade clássica, onde vamos precisar do número total de anagramas e do número daqueles em que B e E são adjacentes.
Passo 2
Primeiro calculamos o número total de anagramas de BERMUDA. Como todas as sete letras são distintas, temos
formas possíveis.
Passo 3
Agora contamos quantos anagramas têm B e E juntas. Para isso, tratamos o par BE como um bloco único, mas lembrando que dentro desse bloco as letras podem aparecer em duas ordens (BE ou EB). Assim, passamos a ter 6 “elementos” para permutar (o bloco mais as outras 5 letras), o que dá
permutações do bloco com as demais letras. Como o bloco pode ser disposto de 2 maneiras internamente, o total de anagramas favoráveis é
Passo 4
A probabilidade buscada é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos:
Resposta
b)