- Numa pesquisa feita com um grupo de rapazes sobre a preferência entre duas bebidas, café ou chá, obtivemos os seguintes resultados:
- 24 tomam café
- 20 tomam chá
- 14 não tomam nenhum dos dois
- 8 tomam os dois
Sorteando um rapaz desse grupo, qual é a probabilidade de ele:
a) Tomar café ou chá?
b) Tomar apenas café?
c) Tomar apenas chá?
d) Tomar as duas bebidas?
e) Tomar apenas uma das bebidas?
f)Não tomar nenhuma das bebidas?
a) Tomar café ou chá?
b) Tomar apenas café?
c) Tomar apenas chá?
d) Tomar as duas bebidas?
e) Tomar apenas uma das bebidas?
f)Não tomar nenhuma das bebidas?
Passo 1
O enunciado nos dá um grupo de rapazes em que
tomam café (
),
tomam chá (
),
não tomam nenhum dos dois (neither) e
tomam ambos (
). O conteúdo aqui é probabilidade de eventos, usando as regras de união, interseção e complementar. Vamos primeiro achar o total de rapazes e depois calcular cada probabilidade.
Passo 2
Usamos a fórmula da união para obter o número de rapazes que tomam café ou chá:
Como
não tomam nenhum, o total do grupo é
Passo 3
(a) A probabilidade de tomar café ou chá é
Passo 4
(b) Apenas café corresponde a
, logo
Passo 5
(c) Apenas chá corresponde a
, logo
Passo 6
(d) Tomar as duas bebidas é o evento
, logo
Passo 7
(e) Tomar apenas uma das bebidas é a união dos eventos “só
” e “só
”, cuja soma é
Passo 8
(f) Não tomar nenhuma bebida é o complementar de
, logo
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)