23- Assinale a opção que completa corretamente a afirmação: “Ao reduzir a área de atuação de uma força pela metade, a sua pressão aumenta em \_\_\_\_ vezes o seu módulo”.

Passo 1

Vou deixar claro o que o enunciado pede e os dados que temos. O enunciado diz: “Ao reduzir a área de atuação de uma força pela metade, a sua pressão aumenta em ___ vezes o seu módulo”.
Informações dadas:
  • A força tem módulo constante, denotado por F.
  • A área inicial é A.
  • A área após a redução é a metade da inicial, isto é \dfrac{A}{2}.
    O que o enunciado pede: encontrar por qual fator a pressão aumenta, ou seja calcular a razão entre a nova pressão e a pressão inicial \dfrac{P'}{P}.

Passo 2

Definição e fórmula básica: pressão é força por unidade de área. Vou escrever a fórmula e explicar cada símbolo:
P=\frac{F}{A}
Aqui:
  • P é a pressão inicial (módulo da pressão), medida em pascal ( \text{Pa}) se F estiver em newtons e A em metros quadrados.
  • F é o módulo da força (constante neste problema).
  • A é a área sobre a qual a força atua.

Passo 3

Calcular a nova pressão quando a área é reduzida para \dfrac{A}{2}. Usando a mesma fórmula:
P'=\frac{F}{\tfrac{A}{2}}
Agora vou simplificar essa expressão passo a passo.

Passo 4

Simplificação algébrica da nova pressão:
P'=\frac{F}{\tfrac{A}{2}}=F\cdot\frac{1}{\tfrac{A}{2}}=F\cdot\frac{2}{A}=2\cdot\frac{F}{A}=2P.
Portanto a nova pressão P' é o dobro da pressão inicial P.

Passo 5

Interpretação final: a razão entre a nova pressão e a pressão inicial é
\frac{P'}{P}=2.
Em palavras amigáveis: ao reduzir a área pela metade mantendo a força igual, a pressão dobra — aumenta em 2 vezes. Relaxe, essa é uma relação direta bem útil: pressão é inversamente proporcional à área, então cortar a área pela metade multiplica a pressão por 2.

Resposta

2 vezes

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