25- Um cubo está totalmente submerso em um líquido cuja densidade é de 0,8 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}, a uma profundidade de 4 cm da superfície do líquido em que a pressão corresponde a 105 Pa . Se a aceleração gravitacional é de 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, a pressão exercida sobre o cubo de gelo é de:

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte (vou listar exatamente os dados que temos e a pergunta):
  • Densidade do líquido: \rho = 0,8\\ \mathrm{g}/\mathrm{cm}^3.
  • Profundidade do cubo abaixo da superfície: h = 4\\ \mathrm{cm}.
  • Pressão na superfície do líquido: p_0 = 10^5\\ \mathrm{Pa} (o enunciado indica 105\\ \mathrm{Pa}; interpretei isso como 10^5\\ \mathrm{Pa}, ou seja, pressão atmosférica).
  • Aceleração da gravidade: g = 10\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2.
O que o enunciado pergunta:
  • Qual é a pressão exercida sobre o cubo totalmente submerso a essa profundidade?

Passo 2

Primeiro converto todas as grandezas para unidades do SI (para usar na fórmula de pressão hidrostática):
  • Converter a densidade: \,1\\ \mathrm{g}/\mathrm{cm}^3 = 1000\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3. Então
\rho = 0,8\\ \mathrm{g}/\mathrm{cm}^3 = 0,8\times1000\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3 = 800\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3.
  • Converter a profundidade: \,1\\ \mathrm{cm}=0,01\\ \mathrm{m}. Então
h = 4\\ \mathrm{cm} = 4\times0,01\\ \mathrm{m} = 0,04\\ \mathrm{m}.
  • A pressão de superfície já está em SI: p_0 = 10^5\\ \mathrm{Pa}.
  • Gravidade já está em SI: g = 10\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2.

Passo 3

Aplico a fórmula da pressão hidrostática. Aula rápida e prática:
  • A pressão absoluta a uma profundidade h em um líquido é dada por
p = p_0 + \rho g h,
onde:
  • p é a pressão total a essa profundidade (em \mathrm{Pa});
  • p_0 é a pressão na superfície do líquido (em \mathrm{Pa});
  • \rho é a densidade do líquido (em \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3);
  • g é a aceleração da gravidade (em \mathrm{m}/\mathrm{s}^2);
  • h é a profundidade medida na vertical (em \mathrm{m}).
Intuição curta: \rho g h representa o “peso” da coluna de líquido de altura h por área unitária; somando isso à pressão de superfície obtém-se a pressão total.

Passo 4

Agora calculo o acréscimo de pressão devido à coluna de líquido:
\rho g h = 800\cdot 10\cdot 0,04\\ \mathrm{Pa}.
Faço as contas passo a passo:
800\cdot 10 = 8000,
8000\cdot 0,04 = 8000\times\frac{4}{100} = 8000\times0,04 = 320.
Logo
\rho g h = 320\\ \mathrm{Pa}.

Passo 5

Agora somo à pressão de superfície para obter a pressão total sobre o cubo:
p = p_0 + \rho g h = 10^5 + 320 = 100320\\ \mathrm{Pa}.

Resposta

100320\\ \mathrm{Pa}

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