(1.23) Um coelho e um jabuti apostaram uma corrida em um percurso de 800 m , partindo emparelhados e no mesmo instante (sete horas da manhã de um dia nublado). Suponha que o jabuti e o coelho corram com velocidades constantes, respectivamente iguais a
e
. Após percorrer 200 m , o coelho, estimulado pela má performance de seu oponente, parou para tirar uma soneca. Quando acordou, retomou imediatamente a corrida e, ao chegar ao final do percurso, teve uma desconcertante surpresa: o jabuti já estava lá comemorando a vitória.
a. Determine quanto tempo
durou a soneca do coelho.
b. O que se pode afirmar sobre a velocidade escalar média do coelho ao longo de todo o percurso?
a. Determine quanto tempo
b. O que se pode afirmar sobre a velocidade escalar média do coelho ao longo de todo o percurso?
Passo 1
Resumindo, temos uma corrida de
,m em que o jabuti anda a
,m/min e o coelho a
,km/h. Eles largam juntos às
h. O coelho corre
,m, para para dormir, depois corre os
,m restantes. Quando ele cruza a linha o jabuti já chegou. O conteúdo é Movimento Uniforme e velocidade média.
Passo 2
Vamos pôr as velocidades no mesmo sistema. A velocidade do coelho é
A do jabuti já está em m/min:
,m/min.
Passo 3
Calculamos primeiro o tempo que o jabuti leva para os
,m:
Passo 4
Agora o coelho:
- Tempo para correr
m: - Tempo para correr
m:
Chame de
o tempo da soneca. Como o coelho chega junto com o jabuti, seu tempo total é
Passo 5
Substituindo
e
:
Passo 6
Para a velocidade média do coelho ao longo dos
,m usamos
Isso coincide justamente com a velocidade do jabuti.
Resposta
a.
minutos.
b. A velocidade média do coelho foi
b. A velocidade média do coelho foi