(1.23) Um coelho e um jabuti apostaram uma corrida em um percurso de 800 m , partindo emparelhados e no mesmo instante (sete horas da manhã de um dia nublado). Suponha que o jabuti e o coelho corram com velocidades constantes, respectivamente iguais a 1,6 m / min e 24 km / h. Após percorrer 200 m , o coelho, estimulado pela má performance de seu oponente, parou para tirar uma soneca. Quando acordou, retomou imediatamente a corrida e, ao chegar ao final do percurso, teve uma desconcertante surpresa: o jabuti já estava lá comemorando a vitória.
a. Determine quanto tempo (De<a ts) durou a soneca do coelho.
b. O que se pode afirmar sobre a velocidade escalar média do coelho ao longo de todo o percurso?

Passo 1

Resumindo, temos uma corrida de 800,m em que o jabuti anda a 1,6,m/min e o coelho a 24,km/h. Eles largam juntos às 7 h. O coelho corre 200,m, para para dormir, depois corre os 600,m restantes. Quando ele cruza a linha o jabuti já chegou. O conteúdo é Movimento Uniforme e velocidade média.

Passo 2

Vamos pôr as velocidades no mesmo sistema. A velocidade do coelho é
24 km/h = 24,000 m60 min = 400 m/min
A do jabuti já está em m/min: 1,6,m/min.

Passo 3

Calculamos primeiro o tempo que o jabuti leva para os 800,m:
tjabuti = 800 m1,6 m/min = 500 min

Passo 4

Agora o coelho:
  • Tempo para correr 200 m: t1 = 200400 = 0,5 min
  • Tempo para correr 600 m: t2 = 600400 = 1,5 min
Chame de De<a ts o tempo da soneca. Como o coelho chega junto com o jabuti, seu tempo total é
t1 + De<a ts + t2 = 500 min

Passo 5

Substituindo t1 e t2:
0,5 + De<a ts + 1,5 = 500 Longrightarrow De<a ts = 500 - 2 = 498 min

Passo 6

Para a velocidade média do coelho ao longo dos 800,m usamos
vméd = distância totaltempo total = 800 m500 min = 1,6 m/min éâ
Isso coincide justamente com a velocidade do jabuti.

Resposta

a. De<a ts = 498 minutos.
b. A velocidade média do coelho foi
vméd = 1,6 m/min é

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