-•23 Um feixe de moléculas de hidrogênio
está direcionado para uma parede, fazendo um ângulo de
com a normal à parede. As moléculas do feixe têm uma velocidade de
e uma massa de
. O feixe atinge a parede em uma área de
, a uma taxa de
moléculas por segundo. Qual é a pressão do feixe sobre a parede?
-•24 A 273 K e
, a massa específica de um gás é
. (a) Determine
para as moléculas do gás. (b) Determine a massa molar do gás e (c) identifique o gás. (Sugestão: O gás aparece na Tabela 19-1.)
-•24 A 273 K e
Passo 1
O enunciado
apresenta um feixe de moléculas de hidrogênio
, cada uma com massa
(
), velocidade
e direção fazendo
com a normal da parede. O feixe atinge uma área
(
) à razão de
moléculas por segundo. Queremos a pressão exercida pelo feixe, usando teoria cinética (impulso, força e pressão).
Passo 2
Para calcular a componente perpendicular da velocidade, projetamos
na direção da normal:
Em colisão perfeitamente elástica, cada molécula troca impulso
. Em unidades SI:
Passo 3
A força média sobre a parede é o impulso por colisão vezes a taxa de colisões:
A pressão é
. Então
Passo 4
O enunciado
dá um gás num recipiente a
e
(
) com massa específica
(
). Pede-se: (a) a velocidade quadrática média
, (b) a massa molar
e (c) a identidade do gás. Usaremos a equação de estado
e a relação cinética
.
Passo 5
Da equação de estado e da definição de
obtemos diretamente
Substituindo
e
:
Para achar
, usamos
. Com
:
Passo 6
Comparando
com tabelas de gases, o valor corresponde ao diazoto
.
Resposta
(a)
\n(b)
\n(c) O gás é o nitrogênio,