Uma partícula de massa m se move sob ação de um potencial atrativo V=-C / r, onde C é uma constante positiva. Calcule (a) o ponto de mínimo r_{0}, (b) o potencial V\left(r_{0}\right)=V_{0}, (c) a frequência angular \omega, (d) o período \mathrm{Te}(\mathrm{e}) a frequência f.
Passo 1
O enunciado diz que uma partícula de massa m está sob o potencial atrativo central
V(r)=-\frac{C}{r},
com C>0. Como o problema pede o ponto de mínimo e as oscilações em torno dele, vamos usar o conceito de potencial efetivo para o movimento radial de uma partícula com momento angular constante L. Precisaremos de: 1. construir o potencial efetivo 2. achar o raio r_0 que anula a derivada do potencial efetivo 3. avaliar o valor do potencial efetivo em r_0 4. obter a frequência de pequenas oscilações via expansão em torno de r_0 5. relacionar essa frequência a período e frequência linear.