Um gás ideal é contido em um cilindro com pistão móvel no topo. O pistão tem massa
e área
, e é livre para deslizar para cima e para baixo.
(a) Quanto trabalho é realizado sobre o gás conforme a temperatura de
moles é elevada de
para
?
(b) Seja
e
. Qual trabalho realizado sobre
, quando a temperatura é elevada de
para
?
(a) Quanto trabalho é realizado sobre o gás conforme a temperatura de
(b) Seja
Passo 1
O enunciado trata de um gás ideal confinado num cilindro com pistão de massa
e área
, livre para deslizar. Ao aquecermos
moles do gás de uma temperatura
para
, o pistão se eleva mantendo o equilíbrio mecânico. O conteúdo é termodinâmica básica: trabalho em processo isobárico e equação de estado do gás ideal.
Passo 2
Em cada instante o pistão está em equilíbrio sob a força peso
e a força do gás. Como não há menção de outras pressões (atmosfera, mola etc.), a pressão externa
que o gás vence é constante e dada por
Passo 3
Num processo isobárico (pressão constante) o trabalho realizado sobre o gás ao ocorrer expansão de volume
é
Passo 4
Pela equação de estado do gás ideal em pressão constante,
logo
Passo 5
Para o caso numérico:
Calculamos a variação de temperatura
Então
Então
Resposta
(a)
(b)
(b)