28-Em siderurgia, uma das reações é dada pela equação química:
\mathrm{CO}+\mathrm{FeO} \rightarrow \mathrm{Fe}+\mathrm{CO}_{2}
Admita que a amostra de FeO tenha 60 \% em massa de pureza. Calcule qual é a massa de ferro produzida a partir de 2500 kg de FeO .

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{CO}+\mathrm{FeO} \rightarrow \mathrm{Fe}+\mathrm{CO}_2
e pede a massa de ferro produzida a partir de uma amostra de \mathrm{FeO} de massa \,2500\\ \mathrm{kg} cuja pureza é \,60\%.
Dados relevantes:
\begin{aligned} &\text{massa da amostra de } \mathrm{FeO}: &&2500\\ \mathrm{kg} \\\ &\text{pureza da amostra}: &&60\% \\\ &\text{equação química (já balanceada): } &&\mathrm{FeO}\to\mathrm{Fe}\\ (\text{razão molar }1:1) \end{aligned}çãíáã
O que precisa ser encontrado:
\text{massa de } \mathrm{Fe} \text{ produzida (em kg).}

Passo 2

Primeiro passo prático: determinar a massa de \mathrm{FeO} puro presente na amostra, usando a pureza.
A massa de \mathrm{FeO} puro é dada por
m_{\mathrm{FeO,puro}} = m_{\text{amostra}} \times \text{pureza}.
Substituindo:
m_{\mathrm{FeO,puro}} = 2500\\ \mathrm{kg} \times 0{,}60 = 1500\\ \mathrm{kg}.
Explicação didática: multiplicamos a massa total pela fração de massa que é realmente \mathrm{FeO}. Aqui 60\% vira 0{,}60 como fração.

Passo 3

Agora vamos transformar massa em número de mols. Para isso precisamos das massas molares (explico o porquê: reação química opera em mols; a relação estequiométrica da reação dá quantos mols de produto saem por mol de reagente).
Usamos as massas atômicas aproximadas:
\begin{aligned} &\text{Fe: }55{,}85\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} \\\ &\text{O: }16{,}00\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} \end{aligned}
Logo a massa molar de \mathrm{FeO} é
M_{\mathrm{FeO}} = 55{,}85 + 16{,}00 = 71{,}85\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
E a massa molar do ferro é
M_{\mathrm{Fe}} = 55{,}85\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
Observação sobre unidades: como as massas molares estão em \mathrm{g\\ mol^{-1}}, é conveniente converter a massa de \mathrm{FeO} para gramas:
m_{\mathrm{FeO,puro}} = 1500\\ \mathrm{kg} = 1\,500\,000\\ \mathrm{g}.
A fórmula para número de mols é
n = \frac{m}{M}.
Aplicando a \mathrm{FeO}:
n_{\mathrm{FeO}} = \frac{1\,500\,000\\ \mathrm{g}}{71{,}85\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}} \approx 20\,876{,}827\\ \mathrm{mol}.
Explanação curta: dividimos a massa pelo peso de um mol para saber quantos mols temos.

Passo 4

Usando a estequiometria da reação: a equação é balanceada com razão molar
\mathrm{FeO}:\mathrm{Fe} = 1:1.
Isso significa que cada mol de \mathrm{FeO} produz exatamente um mol de \mathrm{Fe}. Portanto
n_{\mathrm{Fe}} = n_{\mathrm{FeO}} \approx 20\,876{,}827\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Agora convertemos os mols de \mathrm{Fe} em massa:
m_{\mathrm{Fe}} = n_{\mathrm{Fe}} \times M_{\mathrm{Fe}}.
Substituindo os valores (note que M_{\mathrm{Fe}} em \mathrm{g\\ mol^{-1}}):
m_{\mathrm{Fe}} = 20\,876{,}827\\ \mathrm{mol} \times 55{,}85\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} \approx 1\,165\,969{,}78\\ \mathrm{g}.
Convertendo para quilogramas:
m_{\mathrm{Fe}} \approx 1\,165{,}97\\ \mathrm{kg}.
Dica prática para prova: você pode poupar passos usando a relação direta
m_{\mathrm{Fe}} = m_{\mathrm{FeO,puro}} \times \frac{M_{\mathrm{Fe}}}{M_{\mathrm{FeO}}},
ou seja
m_{\mathrm{Fe}} = 1500\\ \mathrm{kg} \times \frac{55{,}85}{71{,}85} \approx 1165{,}97\\ \mathrm{kg}.
Isso evita conversão a gramas se você trabalha com massas molares em kg·mol^{-1} ou fazendo a razão diretamente.

Passo 6

Resumo e interpretação: a amostra de \,2500\\ \mathrm{kg} de \mathrm{FeO} com 60\% de pureza contém \,1500\\ \mathrm{kg} de \mathrm{FeO} puro, o que, pela reação estequiométrica 1:1, gera aproximadamente \,1165{,}97\\ \mathrm{kg} de ferro metálico.
Força aí — você já tem o procedimento enxuto para repetir com outros números na prova!

Resposta

1\,165{,}97\\ \mathrm{kg}

Exercícios relacionados