23 (PUC-SP) No preparo de 2 L de uma solução de ácido sulfúrico foram gastos 19,6 \mathrm{~g} do referido ácido. Calcule:
a) a concentração molar da solução;
b) a concentração molar obtida pela evaporação dessa solução até que o volume final seja de 800 mL .

Passo 1

O enunciado dá e pede o seguinte (resumindo claramente):
  • Dado: massa de ácido sulfúrico usada =19,6\\ \mathrm{g}.
  • Dado: volume inicial da solução =2{,}0\\ \mathrm{L}.
  • Pergunta (a): qual a concentração molar (molaridade) dessa solução?
  • Pergunta (b): se a solução for evaporada até o volume final ser 800\\ \mathrm{mL}, qual será a nova concentração molar?
    Observações úteis que já ficam claras daqui: a massa de soluto ( 19,6\\ \mathrm{g}) é a mesma antes e depois da evaporação; é preciso converter volumes para litros quando usar a fórmula da molaridade.

Passo 2

Entender o que é molaridade e o que precisamos calcular primeiro.
  • Molaridade ( M) é definida como o número de moles do soluto dividido pelo volume da solução em litros:
M=\frac{n}{V},
onde n é o número de mols do soluto e V é o volume em litros.
  • Para calcular n precisamos da massa do soluto e da massa molar (massa de 1 mol) do ácido sulfúrico \mathrm{H_2SO_4}.

Passo 3

Calcular a massa molar de \mathrm{H_2SO_4}.
  • A fórmula mostra 2 hidrogênios, 1 enxofre e 4 oxigênios.
  • Usando valores inteiros aproximados para facilitar (valores comumente usados em exercícios):
    • massa atômica do hidrogênio =1,
    • do enxofre =32,
    • do oxigênio =16.
  • Então a massa molar ( \mathrm{MM}) é
\mathrm{MM}(\mathrm{H_2SO_4}) = 2\cdot 1 + 32 + 4\cdot 16 = 98\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
Aqui \mathrm{g\,mol^{-1}} significa “gramas por mol”: quantos gramas tem um mol da substância.

Passo 4

Calcular o número de mols n presentes na amostra de 19{,}6\\ \mathrm{g}.
  • Fórmula para número de mols:
n=\frac{\text{massa}}{\text{massa molar}}.
  • Substituindo os valores:
n=\frac{19{,}6\\ \mathrm{g}}{98\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}} = 0{,}20\\ \mathrm{mol}.
(Verificação rápida: 98\times0{,}20=19{,}6, portanto está consistente.)

Passo 5

Calcular a molaridade inicial (antes da evaporação), usando V=2{,}0\\ \mathrm{L}.
  • Aplicando M=\dfrac{n}{V}:
M_{\text{inicial}}=\frac{0{,}20\\ \mathrm{mol}}{2{,}0\\ \mathrm{L}}=0{,}10\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Explicando em palavras: dividiu-se o número de mols pelo volume em litros; resultado é a concentração em mol por litro (às vezes escrito simplesmente como “M”).

Passo 6

Tratar a evaporação: o que muda e o que permanece.
  • Ao evaporar solvente, a quantidade de soluto (em mols) não muda — o ácido não desaparece. Logo n permanece 0{,}20\\ \mathrm{mol}.
  • O que muda é o volume final: 800\\ \mathrm{mL}=0{,}800\\ \mathrm{L} (sempre converter mL para L dividindo por 1000).

Passo 7

Calcular a nova molaridade após evaporação para V=0{,}800\\ \mathrm{L}.
  • Usando novamente M=\dfrac{n}{V}:
M_{\text{final}}=\frac{0{,}20\\ \mathrm{mol}}{0{,}800\\ \mathrm{L}}=0{,}25\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
(Verificação mental: diminuir o volume de 2{,}0\\ \mathrm{L} para 0{,}8\\ \mathrm{L} aumenta a concentração por um fator 2{,}0/0{,}8=2{,}5; 0{,}10\times2{,}5=0{,}25, consistente.)

Passo 8

Pequeno resumo interpretativo (para fixar): com a mesma quantidade de ácido em menos volume, a concentração aumenta. A relação exata vem da conservação de mols e da fórmula M=n/V.

Resposta

a) 0{,}10\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
b) 0{,}25\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

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