23 Num recipiente de capacidade térmica desprezível, encontramos um líquido a
. Misturando 600 g de água a 80
com esse líquido, obtemos uma temperatura de equilíbrio térmico igual a
. Qual o equivalente em água desse líquido?
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
Passo 1
O problema diz que num recipiente de capacidade térmica desprezível há um líquido inicialmente a
. Misturando-se
de água a
com esse líquido obtém-se temperatura de equilíbrio
. A pergunta é: qual o equivalente em água desse líquido?
Informações dadas (explicitadas):
O que se pede:
- Determinar o equivalente em água do líquido, ou seja, a massa
(em gramas) de água que teria a mesma capacidade térmica do líquido presente.
Passo 2
Princípio físico usado (aula rápida): conservação de energia térmica num sistema isolado — o calor cedido por um corpo é igual ao calor recebido por outro. Em forma de equação:
Aqui usamos a fórmula do calor trocado por um corpo:
onde
é a massa (em gramas),
é o calor específico (em
) e
(em
). Observação sobre sinal: se
é negativo, o corpo cede calor; se positivo, recebe calor. Não precisa decorar sinais: basta usar
e somar os
com seus sinais.
Passo 3
Aplicando a equação de conservação ao nosso caso: o líquido (incógnita) passa de
para
— ele recebe calor; a água de
passa para
— ela cede calor. Representamos a massa equivalente em água do líquido por
(em g). Como o calor específico do “equivalente em água” é o mesmo da água, usamos
. A soma algébrica dos calores dá:
Passo 4
Calcule os
e simplifique:
Substituindo:
Como
não altera, ficamos com
Passo 5
Faça a multiplicação e resolva para
:
logo
Dividindo ambos os lados por
:
Passo 6
Interpretação e verificação rápida (cheque mental para prova):
significa
. Verifico trocas de calor: líquido ganha
; água perde
. As magnitudes coincidem, sinais opostos — conservação satisfeita. Dica prática: em misturas com água, muitas vezes o “equivalente em água” sai direto por proporcionalidade das massas e das variações de temperatura — treine esses passos para fazer rápido na prova.