23- Três amigas Alessandra, Gabriela e Juliana resolveram montar uma butique. No final de um determinado mês, o negócio apresentou um lucro de R$ 6.300,00. Ficou acertado que a divisão do lucro seria proporcional ao tempo que cada uma dedicava à loja diariamente. Alessandra trabalha das 8 às 12 , Gabriela trabalha das 10 às 13 e Juliana das 13 às 18 horas. Dessa forma, quanto coube a cada uma?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Lucro total do mês:
. - Horários de trabalho diários:
- Alessandra: das
às . - Gabriela: das
às . - Juliana: das
às .
- Alessandra: das
- A divisão do lucro será proporcional ao tempo que cada uma dedica à loja diariamente.
O que o problema pede:
- Calcular quanto coube a cada uma (valor em reais) seguindo a regra de proporcionalidade pelo tempo diário dedicado.
Passo 2
Calcular o tempo diário que cada uma trabalha (duração em horas). Para cada pessoa, a duração é o horário de saída menos o horário de entrada:
- Alessandra:
horas. - Gabriela:
horas. - Juliana:
horas.
Passo 3
Converter a ideia “divisão proporcional ao tempo” em uma fórmula. Se
é o número de horas da pessoa
por dia e
é a soma das horas de todas, então a parte da pessoa
é
Aqui:
-
é as horas de quem quiser calcular (por exemplo ), -
é , -
.
Passo 4
Calcular o total de horas
e o valor por hora equivalente:
Valor correspondente a uma hora (ou “valor unitário” do tempo):
Explicação rápida: dividir o lucro total pelo total de horas dá quanto, em média, cada hora de trabalho “vale” na divisão do lucro.
Passo 5
Calcular quanto recebe cada uma multiplicando suas horas por
:
- Alessandra:
- Gabriela:
- Juliana:
Passo 6
Verificação final (soma das partes = lucro total):
logo a divisão está coerente.
Resposta
Alessandra:
Gabriela:
Juliana:
Gabriela:
Juliana: