Quando o ^235 U captura um nêutron, sofre uma reação de fissão e se divide em dois núcleos, emitindo, no processo, vários nêutrons que podem produzir outras fissões. Suponha que os produtos da fissão de um núcleo de ^235 U sejam dois núcleos de cargas iguais de +46 e e que estes estejam em repouso logo após a fissão, separados por uma distância igual ao dobro do seu raio, 2 R approx 1,3 times 10^-14 m. (a) Calcule a energia potencial eletrostática dos fragmentos de fissão. Esta é aproximadamente a energia liberada por fissão.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física nuclear juntos! A questão fala sobre a fissão do urânio-235 quando ele captura um nêutron. Basicamente, um núcleo de ^235U se divide em dois núcleos menores, cada um com carga +46e, e queremos calcular a energia potencial eletrostática entre esses fragmentos. Para isso, vamos precisar entender como calcular a energia entre cargas elétricas e usar algumas constantes importantes da física.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é energia potencial eletrostática. Ela é a energia que uma carga tem devido à sua posição em um campo elétrico criado por outra carga. Para duas cargas puntiformes, a energia potencial eletrostática U = k cdot Q1 cdot Q2d pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é a constante eletrostática, que vale aproximadamente ²².
  • e são as cargas das partículas.
  • é a distância entre as cargas.

Passo 3

No nosso problema, cada fragmento da fissão tem uma carga de +46e, onde Q = 46 cdot e = 46 cdot 1,602 times 10^-19 , C = 7,3692 times 10^-18 , C é a carga elementar, aproximadamente . Então, podemos calcular a carga total de cada núcleo:

Passo 4

A distância entre os dois núcleos após a fissão é dada como U = k cdot Q1 cdot Q2d = 8,988 times 10^9 cdot (7,3692 times 10^-18)^21,3 times 10^-14 . Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da energia potencial eletrostática:

Passo 5

Calculando passo a passo:
Primeiro, calculamos (7,3692 times 10^-18)^2 = 5,4363 times 10^-35 , C² :
5,4363 times 10^-351,3 times 10^-14 = 4,1802 times 10^-21 , C²/m ²
Então, dividimos por U = 8,988 times 10^9 cdot 4,1802 times 10^-21 = 3,756 times 10^-11 , J :
²
Multiplicando por :

Passo 6

Agora, geralmente na física nuclear, expressamos a energia em elétron-volts (eV). Sabemos que U = 3,756 times 10^-11 , J1,602 times 10^-19 , J/eV approx 2,347 times 10^8 , eV . Então, para converter a energia que calculamos para eV:
2,347 times 10^8 , eV = 234,7 , MeV
E para facilitar, podemos expressar em megaelétron-volts (MeV):

Resposta

A energia potencial eletrostática dos fragmentos de fissão é aproximadamente ou .

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