Quando o
captura um nêutron, sofre uma reação de fissão e se divide em dois núcleos, emitindo, no processo, vários nêutrons que podem produzir outras fissões. Suponha que os produtos da fissão de um núcleo de
sejam dois núcleos de cargas iguais de
e que estes estejam em repouso logo após a fissão, separados por uma distância igual ao dobro do seu raio,
. (a) Calcule a energia potencial eletrostática dos fragmentos de fissão. Esta é aproximadamente a energia liberada por fissão.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física nuclear juntos! A questão fala sobre a fissão do urânio-235 quando ele captura um nêutron. Basicamente, um núcleo de
se divide em dois núcleos menores, cada um com carga +46e, e queremos calcular a energia potencial eletrostática entre esses fragmentos. Para isso, vamos precisar entender como calcular a energia entre cargas elétricas e usar algumas constantes importantes da física.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é energia potencial eletrostática. Ela é a energia que uma carga tem devido à sua posição em um campo elétrico criado por outra carga. Para duas cargas puntiformes, a energia potencial eletrostática
pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a constante eletrostática, que vale aproximadamente . -
e são as cargas das partículas. -
é a distância entre as cargas.
Passo 3
No nosso problema, cada fragmento da fissão tem uma carga de +46e, onde
é a carga elementar, aproximadamente
. Então, podemos calcular a carga total de cada núcleo:
Passo 4
A distância entre os dois núcleos após a fissão é dada como
. Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da energia potencial eletrostática:
Passo 5
Calculando passo a passo:
Primeiro, calculamos
:
Então, dividimos por
:
Multiplicando por
:
Passo 6
Agora, geralmente na física nuclear, expressamos a energia em elétron-volts (eV). Sabemos que
. Então, para converter a energia que calculamos para eV:
E para facilitar, podemos expressar em megaelétron-volts (MeV):
Resposta
A energia potencial eletrostática dos fragmentos de fissão é aproximadamente
ou
.