Um homem empurra horizontalmente um cofre de massa
sobre um plano horizontal. O cofre encontra-se inicialmente em repouso e sabe-se que os coeficientes de atrito estático e cinético entre ele e o plano de apoio valem, respectivamente, 0,820 e 0,450 .
Considerando
, calcule:
b) o módulo da aceleração do cofre se a força aplicada pelo homem valer
.
Considerando
b) o módulo da aceleração do cofre se a força aplicada pelo homem valer
Passo 1
Vamos lá! Esse exercício envolve a aplicação das Leis de Newton e o conceito de atrito. Temos um cofre de massa
sendo empurrado horizontalmente com uma força de
. Sabemos os coeficientes de atrito estático (
) e cinético (
), além da aceleração da gravidade
. Nosso objetivo é encontrar a aceleração do cofre quando essa força é aplicada.
Passo 2
Primeiro, precisamos verificar se a força aplicada é suficiente para mover o cofre. Para isso, calculamos a força de atrito estático máximo que impede o movimento:
onde
é a força normal. Em um plano horizontal,
.
Calculando
:
Agora, calculando
:
Passo 3
A força aplicada pelo homem é
, que é maior que a força de atrito estático (
). Isso significa que o cofre vai começar a se mover, e então precisamos considerar o atrito cinético para calcular a aceleração.
Passo 4
Agora, calculamos a força de atrito cinético que atua contra o movimento:
Passo 5
Para encontrar a aceleração, usamos a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante é igual ao produto da massa pela aceleração:
A força resultante é a força aplicada menos a força de atrito cinético:
Passo 6
Agora, isolamos a aceleração
:
Resposta
A aceleração do cofre é de
.