Um homem empurra horizontalmente um cofre de massa m=100 kg sobre um plano horizontal. O cofre encontra-se inicialmente em repouso e sabe-se que os coeficientes de atrito estático e cinético entre ele e o plano de apoio valem, respectivamente, 0,820 e 0,450 .
Considerando g=10 m / s^2, calcule:
b) o módulo da aceleração do cofre se a força aplicada pelo homem valer 8,50 times 10^2 N.

Passo 1

Vamos lá! Esse exercício envolve a aplicação das Leis de Newton e o conceito de atrito. Temos um cofre de massa m = 100,kg sendo empurrado horizontalmente com uma força de F = 8,50 times 10^2,N. Sabemos os coeficientes de atrito estático ( muestático = 0,820á) e cinético ( mucinético = 0,450é), além da aceleração da gravidade g = 10,m/s^2. Nosso objetivo é encontrar a aceleração do cofre quando essa força é aplicada.

Passo 2

Primeiro, precisamos verificar se a força aplicada é suficiente para mover o cofre. Para isso, calculamos a força de atrito estático máximo que impede o movimento:
Fatrito estático = muestático times N áá
onde N é a força normal. Em um plano horizontal, N = m times g.
Calculando N:
N = 100,kg times 10,m/s^2 = 1000,N
Agora, calculando Fatrito estáticoá:
Fatrito estático = 0,820 times 1000,N = 820,N á

Passo 3

A força aplicada pelo homem é 850,N, que é maior que a força de atrito estático ( 820,N). Isso significa que o cofre vai começar a se mover, e então precisamos considerar o atrito cinético para calcular a aceleração.

Passo 4

Agora, calculamos a força de atrito cinético que atua contra o movimento:
Fatrito cinético = mucinético times N = 0,450 times 1000,N = 450,N éé

Passo 5

Para encontrar a aceleração, usamos a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante é igual ao produto da massa pela aceleração:
Fresu
A força resultante é a força aplicada menos a força de atrito cinético:
Fresu

Passo 6

Agora, isolamos a aceleração a:
a = Fresu

Resposta

A aceleração do cofre é de 4,m/s^2.

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