Um homem empurra horizontalmente um cofre de massa m=100 kg sobre um plano horizontal. O cofre encontra-se inicialmente em repouso e sabe-se que os coeficientes de atrito estático e cinético entre ele e o plano de apoio valem, respectivamente, 0,820 e 0,450 .
Considerando g=10 m / s^2, calcule:
a) a intensidade da força de atrito recebida pelo cofre se a força aplicada pelo homem valer 8,00 times 10^2 N ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um homem empurrando um cofre de massa m = 100,kg sobre um piso horizontal. A gente precisa calcular a força de atrito que o cofre sente quando o homem aplica uma força de F = 8,00 times 10^2,N. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força de atrito estático e cinético, além da segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a força normal ( N). Como o cofre está sobre um plano horizontal e não está se movendo verticalmente, a força normal é igual ao peso do cofre. O peso ( P) é dado por:
P = m times g
Onde:
  • m = 100,kg (massa do cofre)
  • g = 10,m/s²² (aceleração da gravidade)
Então,
N = P = 100,kg times 10,m/s² = 1000,N ²

Passo 3

Agora, vamos verificar se o cofre vai começar a se mover ou não. Para isso, comparamos a força aplicada ( F) com a força de atrito estático máximo ( festático maxá). A força de atrito estático máximo é calculada por:
festático max = muestático times N áá
Onde muestático = 0,820á. Então,
festático max = 0,820 times 1000,N = 820,N á

Passo 4

Comparando a força que o homem aplica ( F = 800,N) com a força de atrito estático máximo ( 820,N):
  • Se F < festático maxá, o cofre não se move e a força de atrito é igual à força aplicada.
  • Se F > festático maxá, o cofre começa a se mover e a força de atrito passa a ser cinética.
No nosso caso, 800,N < 820,N, então o cofre não se move.

Resposta

A intensidade da força de atrito recebida pelo cofre é 800,N.

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