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Médio (Velocidade média
Fuvest
Um estímulo nervoso em um dos dedos do pé de um indivíduo demora cerca de 30 ms para chegar ao cérebro. Nos membros inferiores, o pulso elétrico, que conduz a informação do estímulo, é transmitido pelo nervo ciático, chegando à base do tronco em 20 ms . Da base do tronco ao cérebro, o pulso é conduzido na medula espinhal.
Considerando que a altura média do brasileiro é de 1,70 m e supondo uma razão média de 0,6 entre o comprimento dos membros inferiores e a altura de uma pessoa, pode-se concluir que as velocidades médias de propagação do pulso nervoso desde os dedos do pé até o cérebro e da base do tronco até o cérebro são, respectivamente:
A)
B)
e
C)
e
D)
e
E)
e
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
- Dados fornecidos:
- Altura média:
. - Razão comprimento dos membros inferiores / altura:
. - Tempo desde os dedos do pé até o cérebro:
. - Tempo desde os dedos do pé até a base do tronco (via nervo ciático):
.
- Altura média:
- O enunciado pede as velocidades médias:
- desde os dedos do pé até o cérebro;
- da base do tronco até o cérebro.
- Observação importante (a usar nos passos seguintes): o percurso total do dedo ao cérebro pode ser visto como (membros inferiores) + (da base do tronco ao cérebro). O tempo da base do tronco ao cérebro será
, que calculamos nos passos seguintes.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida e prática).
- Velocidade média é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto. Em fórmula:
onde:
-
é a velocidade média (unidades: ); -
é a distância percorrida (unidades: ); -
é o tempo total gasto (unidades: ). -
Atenção às unidades: os tempos dados estão em milissegundos (
). Para usar a fórmula com metros, converte-se para sabendo que .
Passo 3
Calcular as distâncias envolvidas (passo a passo, sem pressa).
- Comprimento médio dos membros inferiores:
- Distância da base do tronco até o cérebro (assumindo que o resto da altura está entre a base do tronco e o topo da cabeça):
Passo 4
Converter os tempos para segundos e obter o tempo da base do tronco ao cérebro.
- Tempo total dedo
cérebro:
- Tempo dedo
base do tronco:
- Tempo da base do tronco
cérebro (diferença):
Passo 5
Calcular a velocidade média desde os dedos do pé até o cérebro.
- Distância total dedo
cérebro é a altura inteira: . - Tempo total:
. - Aplicando a fórmula:
Calculemos:
(Arredondei para o inteiro mais próximo, já que as alternativas vêm em valores inteiros.)
Passo 6
Calcular a velocidade média da base do tronco até o cérebro.
- Distância:
. - Tempo:
. - Aplicando a fórmula:
Passo 7
Comparar com as alternativas e concluir.
- Encontramos
e . - A alternativa que corresponde a esses valores é a letra D.
Resposta
D)
e