24.35 Um capacitor cilíndrico imerso no ar possui comprimento de 15,0 m e armazena uma energia de
quando a diferença de potencial entre os condutores é igual a
. (a) Calcule o módulo da carga acumulada em cada condutor. (b) Calcule a razão entre o raio do condutor interno e o raio do condutor extermo.
Passo 1
O enunciado descreve um capacitor cilíndrico de comprimento
em ar (
), que armazena energia
quando a diferença de potencial é
. Para resolver precisamos de duas fórmulas:
- Energia de um capacitor:
- Capacitância de um capacitor cilíndrico de raios interno
e externo :
Passo 2
Primeiro encontramos a capacitância usando
Substituindo
e
:
Passo 3
A carga acumulada em cada condutor é dada por
Logo
Passo 4
Agora usamos a fórmula da capacitância cilíndrica para achar
:
Substituindo
,
e
:
Passo 5
Desse valor de
extraímos a razão dos raios. Como nos pedem
:
Resposta
(a)
(b)
(b)