24.39 Duas placas paralelas possuem cargas iguais e opostas. Quando existe vácuo entre as placas, o módulo do campo elétrico é
. Quando o espaço entre as placas é preenchido por um dielétrico, o campo elétrico possui módulo
. (a) Qual é a densidade de carga em cada superfície do dielétri co? (b) Qual é o valor da constante dielétrica?
Passo 1
O enunciado descreve duas placas paralelas com cargas livres iguais e opostas. Entre elas, no vácuo, o campo é
. Ao inserir um dielétrico, o campo cai para
.
Conteúdo: eletrostática de dielétricos em capacitor de placas planas.
Vamos usar:
Conteúdo: eletrostática de dielétricos em capacitor de placas planas.
Vamos usar:
e a carga ligada (polarização) na superfície do dielétrico
Passo 2
Calculamos a densidade de carga livre na placa a partir de
.
Tomando
,
Passo 3
A densidade de carga de polarização em cada face do dielétrico é
Essa carga aparece com sinal oposto em faces opostas do dielétrico (
numa face e
na outra).
Passo 4
A constante dielétrica
vem da razão entre o campo no vácuo e no dielétrico:
Resposta
(a) A densidade de carga de polarização em cada superfície do dielétrico é
(com sinal
numa face e
na outra).
(b) A constante dielétrica vale
(b) A constante dielétrica vale