7^{\text {a }} Questão - Quanto calor deve ser recebido de uma fonte quente por uma expansão isotérmica reversível de um gás ideal a 150^{\circ} \mathrm{C} para que a entropia do gás aumente em 40,0 \mathrm{~J} / \mathrm{K} ?
\Delta S=\int_{i}^{f} \frac{d Q}{T}
40=\frac{Q}{(273,15+150)}
Como o processo é isotérmico, T= constante. Assim:
Q=16.926 \mathrm{~J}=16,9 \mathrm{~kJ}
\Delta S=\frac{1}{T} \int_{i}^{f} d Q=\frac{Q}{T}

Passo 1

O enunciado trata de uma expansão isotérmica reversível de um gás ideal a 150^\circ\mathrm{C} e pede o calor Q absorvido para que a entropia aumente em \Delta S=40{,}0\\ \mathrm{J/K}. Vamos usar a definição de entropia em processo reversível:
\Delta S=\int_{i}^{f}\frac{dQ_{\mathrm{rev}}}{T}

Passo 2

Como é isotérmico, a temperatura é constante, então
\Delta S=\frac{Q_{\mathrm{rev}}}{T}\,.

Passo 3

Convertendo a temperatura para Kelvin:
T=150^\circ\mathrm{C}+273{,}15=423{,}15\\ \mathrm{K}\,.

Passo 4

Isolando Q_{\mathrm{rev}}:
Q_{\mathrm{rev}}=T\,\Delta S
Q_{\mathrm{rev}}=423{,}15\times40{,}0\\ \mathrm{J/K}=16926\\ \mathrm{J}\,.

Passo 5

Arredondando com três algarismos significativos:
Q_{\mathrm{rev}}\approx1{,}69\times10^{4}\\ \mathrm{J}=16{,}9\\ \mathrm{kJ}\,.

Resposta

O gás deve receber cerca de 1,69\times10^{4}\\ \mathrm{J} (ou 16,9\\ \mathrm{kJ}).

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