6-24E A horizontal water jet impinges against a vertical flat plate at
and splashes off the sides in the vertical plane. If a horizontal force of 350 lbf is required to hold the plate against the water stream, determine the volume flow rate of the water.
Passo 1
O enunciado trata de um jato de água que incide horizontalmente numa placa vertical com velocidade de
e se esparrama verticalmente, de modo que não há componente de velocidade na direção horizontal após o choque. Pede-se a vazão volumétrica
que gera uma força de
na placa. O conteúdo necessário é o balanço de momento linear em regime permanente para um volume de controle envolvendo o jato.
Passo 2
Precisamos da densidade de massa da água em unidades consistentes (slug/f
). Sabendo que a densidade em libras-massa por pé cúbico é
e que
temos
Passo 3
Pelo princípio da quantidade de movimento na direção horizontal, a força horizontal necessária para deter o jato é igual ao fluxo de momento perdido dessa direção:
onde
é a vazão mássica. E
Logo,
Passo 4
Isolando
na equação
obtém-se
Resposta
A vazão volumétrica é aproximadamente