25-28 Demonstre cada uma das igualdades usando a definição precisa de limite.
28.
28.
Passo 1
O enunciado nos pede demonstrar, usando a definição precisa de limite infinito, que:
Isso significa mostrar que, para todo
, existe
tal que, sempre que
e
, temos
Passo 2
Suponha
e
. Então
, de onde
Para garantir
, basta escolher
de modo que
Passo 3
Dado
, defina
Então
e, se
com
, conclui-se
Isso satisfaz exatamente a condição da definição de limite infinito pela direita.
Resposta
Portanto, pela definição precisa,
.