(25) Bolas de aço com 12 mm de diâmetro são temperados pelo aquecimento a 1150 K seguido pelo resfriamento até 400 K em um ambiente com ar a
e h
. Supondo que as propriedades do aço sejam
e
, estime o tempo necessário para o processo de resfriamento. Considere
volume da esfera/área superficial da esfera.
Passo 1
O enunciado trata do resfriamento transiente de uma esfera de aço de diâmetro
do estado inicial
até
, em ar a
com coeficiente convectivo
. Vamos usar o método de capacitância concentrada (lumped) para calor transiente em corpos com Biot pequeno.
Passo 2
Calcular o comprimento característico
logo
Passo 3
Determinar o número de Biot
logo a hipótese lumped é válida.
Passo 4
Na aproximação lumped, a evolução da temperatura obedece
com constante de tempo
Passo 5
Determinar o tempo necessário para
:
Convertendo para minutos,
.
Resposta
O tempo de resfriamento é aproximadamente
(cerca de
).