A 25^circ C, qual a concentração molar de H3 O^+ e OH^- em:
8,4 times 10^-1 M de NaOH

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema nos pede para encontrar a concentração molar de H₃O⁺ e OH⁻ em uma solução de NaOH com concentração de 8,4 × 10⁻¹ M a 25°C. Vamos precisar usar conceitos de química ácido-base, especificamente sobre como bases fortes como o NaOH se comportam em solução aquosa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o NaOH é uma base forte. Isso significa que ele se dissocia completamente na água. A reação de dissociação é:
NaOH Na^+ + OH^-
Então, para cada mol de NaOH que dissocia, temos 1 mol de OH⁻ produzido. Portanto, a concentração de OH⁻ proveniente do NaOH é igual à concentração inicial de NaOH.

Passo 3

Calculando a concentração de OH⁻:
[OH^-] = 8,4 times 10^-1 , M
Isso significa que temos 0,84 M de íons hidroxila na solução devido à dissociação do NaOH.

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a concentração de H₃O⁺. Sabemos que, a 25°C, o produto iônico da água (Kₑw) é:
Kew = [H3O^+][OH^-] = 1,0 times 10^-14 , M^2
Como já conhecemos [OH⁻], podemos rearranjar a equação para encontrar [H₃O⁺]:
[H3O^+] = Kew[OH^-] = 1,0 times 10^-14 , M^28,4 times 10^-1 , M

Passo 5

Fazendo a conta:
[H3O^+] = 1,0 times 10^-148,4 times 10^-1 approx 1,19 times 10^-14 , M

Resposta

Em uma solução de 8,4 × 10⁻¹ M de NaOH a 25°C, as concentrações são:
[H3O^+] approx 1,19 times 10^-14 , M
[OH^-] = 8,4 times 10^-1 , M

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