A 25^circ C, qual a concentração molar de H3 O^+ e OH^- em:
0,0600 M de ácido butanóico? Ka=1,52 times 10^-5

Passo 1

Vamos resolver o problema de determinar a concentração molar de H3O^+ e OH^- em uma solução de ácido butanóico 0,0600 M a 25°C. Para isso, vamos utilizar conceitos de equilíbrio ácido-base, especificamente a constante de dissociação ácida ( Ka). Precisaremos aplicar as fórmulas de equilíbrio químico e entender a relação entre H3O^+ e OH^- na água.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação de ionização do ácido butanóico:
CH3CH2CH2COOH rightarrow CH3CH2CH2COO^- + H3O^+

Passo 3

A constante de dissociação ácida ( Ka) é definida pela expressão:
Ka = [CH3CH2CH2COO^-][H3O^+][CH3CH2CH2COOH]
Sabemos que Ka = 1,52 times 10^-5 e a concentração inicial de ácido butanóico é 0,0600 M.

Passo 4

Vamos supor que x M do ácido se ioniza. Assim, as concentrações no equilíbrio serão:
  • [CH3CH2CH2COO^-] = x
  • [H3O^+] = x
  • [CH3CH2CH2COOH] = 0,0600 - x
Substituindo na expressão da Ka:
1,52 times 10^-5 = x cdot x0,0600 - x
1,52 times 10^-5 = x^20,0600 - x

Passo 5

Assumindo que x é muito pequeno em comparação com 0,0600, podemos simplificar a expressão para:
1,52 times 10^-5 approx x^20,0600
Multiplicando ambos os lados por 0,0600:
x^2 = 1,52 times 10^-5 times 0,0600
x^2 = 9,12 times 10^-7

Passo 6

Resolvendo para x:
x = raiz9,12 times 10^-7
x approx 9,55 times 10^-4 , M
Portanto, [H3O^+] = 9,55 times 10^-4 , M.

Passo 7

Sabemos que a relação entre [H3O^+] e [OH^-] na água é dada pela constante de ionização da água ( Kw):
Kw = [H3O^+][OH^-] = 1,00 times 10^-14 a 25°C
Podemos resolver para [OH^-]:
[OH^-] = Kw[H3O^+]
[OH^-] = 1,00 times 10^-149,55 times 10^-4
[OH^-] approx 1,05 times 10^-11 , M

Resposta

A concentração molar de H3O^+ é aproximadamente 9,55 times 10^-4 , M e a concentração de OH^- é aproximadamente 1,05 times 10^-11 , M.

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