Ar a
escoa com uma vazão de 0,0566
num tubo de ferro forjado instalado na horizontal. Determine o diâmetro mínimo necessário, sabendo que a queda de pressão na tubulação não deve exceder 113 Pa por metro de tubo.
Passo 1
O enunciado diz que ar a
(com
e
) escoa com vazão
por um tubo horizontal de ferro forjado. Queremos o diâmetro
mínimo de modo que a perda de carga não exceda
. Vamos usar a fórmula de Darcy–Weisbach e estimar o fator de atrito com a correlação de Blasius.
Passo 2
A velocidade média do escoamento em função de
e
é
Passo 3
O número de Reynolds é
Passo 4
Como esperamos escoamento totalmente turbulento (vamos verificar depois), usamos a correlação de Blasius válida para
:
Passo 5
A perda de carga por metro segundo Darcy–Weisbach é
Passo 6
Substituindo
e
em termos de
obtemos uma equação da forma
onde
Calculando numericamente:
,
,
,
logo
logo
Passo 7
Igualando
e resolvendo para
:
Passo 8
Com
, o número de Reynolds fica
que confirma
e valida o uso de Blasius.
Resposta
O diâmetro mínimo necessário é aproximadamente
(55 mm).