A
os valores das fem padrões das pilhas:
e Pb ,
valem, respectivamente,
e
e os coeficientes de temperatura são, na ordem,
. Determinar
e
, a
, da reação
.
Passo 1
O enunciado dá duas fem (emf padrão) de pilhas à
e os coeficientes de temperatura dessas fem:
-
com . -
com .
A reação cuja termodinâmica se pede (todas substâncias no padrão sólido) é
O que nos pedem a
(
):
-
(em J ou kJ mol ), -
(em J K mol ), -
(em J ou kJ mol ).
Também ficam claros os dados constantes que vamos usar:
- constante de Faraday
, - número de elétrons transferidos nos processos considerados:
(Pb Pb troca 2 e ).
Passo 2
Identificar as reações associadas às fem fornecidas (essa etapa é essencial para montar a reação pedida).
Cada pilha dada é do tipo
onde
ou
. A reação global da pilha correspondente a um ânion
é
Chamando as reações:
- reação (Cl):
com ; - reação (I):
com .
Agora formamos a reação desejada subtraindo a reação (I) da reação (Cl):
os termos
e
se cancelam, resultando exatamente em
ou seja, a reação pedida é a diferença entre as duas reações cujas fem foram dadas. Consequentemente as grandezas termodinâmicas da reação pedida são diferenças das grandezas das pilhas individuais.
Passo 3
Relação entre fem e energia livre padrão: para uma reação que envolve
mol de elétrons,
Como a reação pedida é a diferença entre as reações (Cl) e (I), sua fem equivalente é
Portanto
Agora calculamos numericamente. Primeiro a diferença de potencial:
Multiplicando por
com
e
:
Logo
Convertendo para kJ mol
:
(Interpretação curta:
indica que, nas condições-padrão consideradas, a reação é espontânea no sentido escrito.)
Passo 4
Relação entre a variação de fem com a temperatura e a entropia padrão: partindo de
e usando
, obtemos
Para a reação pedida, como é diferença entre as duas pilhas, o coeficiente de temperatura efetivo é
Substituindo os valores:
Agora
Calculando:
(O sinal negativo significa que a entropia do sistema diminui ao ocorrer a reação escrita.)
Passo 5
Cálculo de
pela relação de Gibbs-Helmholtz:
Usando
,
e
:
Portanto
Convertendo para kJ mol
:
Passo 6
Resumo dos valores calculados (arredondados com consistência de algarismos significativos):
-
. -
. -
.