A partir dos potenciais padrões dos eletrodos, calcular a constante de equilíbrio, a 25 oC , das reações abaixo:
(sol.aq.)
(sol.aq.)
(sol.aq.))+\mathrm{Hg}(\mathrm{l}))
Passo 1
O enunciado pede a constante de equilíbrio, à
, da reação
Informações dadas explicitamente: temperatura
. Não foi enviada tabela de potenciais, então vou usar os potenciais-padrão usualmente tabelados para os pares relevantes (valores padrão). A tarefa é calcular
à
.
Passo 2
Identificar os semirreagentes relevantes e seus potenciais-padrão (valores obtidos em tabelas padrão):
- par ferro: redução
com . - par mercúrio(I): redução
com .
Vou explicar rápido: cada
é a tendência do par em ganhar elétrons (reduzir). Valores positivos maiores indicam maior facilidade de redução.
Passo 3
Determinar quais espécies se reduzem e oxidam:
-
do par é maior do que o do par . Logo o mercúrio será reduzido (cátodo) e o ferro(II) será oxidado (ânodo).
Escrevendo as meias-reações (na forma redução/oxidação): - redução (cátodo):
, . - oxidação (ânodo): inverter a redução do ferro:
. A forma reduzida tem , portanto a oxidação tem o mesmo módulo mas trocando o sentido (no cálculo do potencial de célula usa-se a diferença dos potenciais de redução).
Para equalizar elétrons entre meias-reações inteiras, combinaria 2 vezes a meia-oxidação do ferro com a redução do mercúrio, obtendo a reação inteira com
elétrons. Porém o enunciado está escrito com coeficientes fracionários (1 mol de
e
mol de
), portanto nessa forma a transferência é de
elétron por equação tal como escrita. É crucial usar
correspondente à equação para a relação com
.
Passo 4
Calcular o potencial-padrão da célula
.
Fórmula utilizada (diferença entre potenciais de redução do cátodo e do ânodo):
Fórmula utilizada (diferença entre potenciais de redução do cátodo e do ânodo):
Substituindo:
Comentário didático: esse valor pequeno e positivo indica que, sob condições padrão, a reação favorece levemente a formação dos produtos.
Passo 5
Relacionar
com a constante de equilíbrio
.
Duas fórmulas fundamentais:
Duas fórmulas fundamentais:
onde:
-
é o número de elétrons transferidos na equação química considerada (mol de elétrons por mol de reação tal como escrita), -
é a constante de Faraday ( ), -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em kelvin.
Igualando as duas expressões e isolando:
Passo 6
Escolher
adequado para a equação dada: a equação escrita
envolve a transferência de
elétron por fórmula reagente (uma oxidação
). Portanto usar
na fórmula anterior, porque queremos
da reação exatamente como escrita no enunciado.
Passo 7
Substituir valores e calcular
. Primeiro calcular
:
Calculemos passo a passo (unidades:
então as unidades vão cancelar corretamente).
Produto no numerador:
Produto no numerador:
Denominador:
Portanto
Agora calcular
:
Passo 8
Interpretação curta e incentivo: o valor
indica que, em condições padrão, a reação está levemente favorecida no sentido dos produtos (mas não de forma muito forte). Boa! Você chegou à resposta — isso é exatamente o tipo de cálculo que cai em prova: identificar potenciais, decidir cátodo/ânodo, montar
, usar
e calcular.