25: Se
para
, encontre
.
Passo 1
O enunciado afirma que, para todo
em
,
e pede
.
Vamos usar o Teorema do Confronto (Sanduíche) junto com o fato de que funções polinomiais e lineares são contínuas.
Vamos usar o Teorema do Confronto (Sanduíche) junto com o fato de que funções polinomiais e lineares são contínuas.
Passo 2
Calcular o limite do lado esquerdo. A função
é linear e contínua, logo
Passo 3
Calcular o limite do lado direito. A função
também é contínua, então
Passo 4
Como em
temos
e ambos os limites das funções extremas são iguais a
, o Teorema do Confronto garante