25 4. Um menino faz uma pedra descrever uma circunferência horizontal com
de raio,
acima do chão. A corda arrebenta e a pedra é arremessada horizontalmente, chegando ao solo depois de percorrer uma distância horizontal de 15 m . Qual era o módulo da aceleração centrípeta da pedra durante o movimento circular?
Passo 1
O enunciado diz que uma pedra faz movimento circular horizontal uniforme de raio
, a
do chão. Quando a corda arrebenta, a pedra torna-se um projétil lançado horizontalmente e atinge o solo a
de distância. Precisamos achar a aceleração centrípeta no movimento circular, ou seja
onde
e
é a velocidade ao romper da corda. Para isso, vamos usar as fórmulas de queda livre (para determinar
) e, em seguida, a fórmula acima.
Passo 2
Na queda, a componente vertical da velocidade inicial é zero e a altura é
. Aplicando
com
, obtemos
Passo 3
Como o lançamento é horizontal, a distância horizontal
satisfaz
logo
Passo 4
Finalmente, a aceleração centrípeta vale
Resposta
O módulo da aceleração centrípeta era aproximadamente
.