Se 25 mL de NaOH 0,20 M são adicionados a 20 mL de ácido bórico 0,25 M, qual é o pH resultante? Ka=6 times 10^-10 ( Resp =11,12)

Passo 1

O enunciado diz que adicionamos 25 mL de NaOH 0,20 M a 20 mL de ácido bórico H3BO3 0,25 M e pede o pH final sabendo Ka=6times10^-10. É uma titulação de ácido fraco por base forte: primeiro fazemos a estequiometria da neutralização e depois tratamos a solução resultante (sal da base conjugada do ácido fraco) via hidrólise.

Passo 2

Calculamos as quantidades de mols reagentes.
Mols de NaOH:
nOH^- = 0,025;Ltimes0,20;mol/L = 0,0050;mol
Mols de H3BO3:
nH3BO3 = 0,020;Ltimes0,25;mol/L = 0,0050;mol

Passo 3

A reação de neutralização é
H3BO3 + OH^- longrightarrow B(OH)3^- + H2O,
com razão 1:1. Como nOH^-=nH3BO3, todo o ácido se consome e todo o OH^- é gasto, sobrando apenas o ânion B(OH)3^-.

Passo 4

O volume total final é
Vtot = 25;mL + 20;mL = 45;mL = 0,045;L
Os mols de B(OH)3^- formados valem 0,0050 mol, logo sua concentração inicial é
[B(OH)3^-]0 = 0,00500,045 approx 0,1111;M

Passo 5

O íon B(OH)3^- é a base conjugada do ácido fraco H3BO3. Calculamos
Kb = KwKa = 1,0times10^-146times10^-10 approx 1,67times10^-5
Fazendo a hidrólise
B(OH)3^- + H2O <=ftharpoons H3BO3 + OH^-,
montamos ICE para [OH^-]:
[B(OH)3^-]&: ;0,1111 - x, [OH^-]&: ;0 + x, [H3BO3]&: ;0 + x
A constante é
Kb = x^20,1111 - xapproxx^20,1111
Como Kbll0,1111, aproximamos
x = [OH^-] approx raizKb,0,1111 = raiz1,67times10^-5times0,1111 approx1,36times10^-3;M

Passo 6

Calculamos o pOH e o pH:
pOH = -log(1,36times10^-3) approx 2,87,
pH = 14,00 - 2,87 = 11,13approx11,12

Resposta

O pH resultante é aproximadamente 11,12.

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