Encontre a derivada da função
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. Estamos trabalhando com derivadas, especificamente usando a Regra da Cadeia, que é útil quando temos uma função composta. Para isso, precisamos entender como derivar potências e somas de funções.
Passo 2
Primeiro, identificamos que
é uma função composta: uma função externa
onde
. A Regra da Cadeia nos diz que a derivada de
é a derivada da função externa em relação a
multiplicada pela derivada de
em relação a
.
Passo 3
Vamos derivar a função externa
em relação a
. A derivada de
em relação a
é
. Então, a derivada de
é:
Passo 4
Agora, derivamos a função interna
em relação a
. Para isso, aplicamos a Regra do Poder:
Passo 5
Finalmente, aplicamos a Regra da Cadeia multiplicando as duas derivadas que encontramos:
Resposta
A derivada da função é: