25- Uma panela de pressão contém água que é aquecida até entrar em ebulição. Durante o processo, o sistema recebe 2000 J de calor e o vapor gerado realiza 300 J de trabalho ao empurrar a válvula de segurança. Qual a variação da energia interna da água/vapor?

Passo 1

O enunciado pede a variação da energia interna da água/vapor. As informações dadas são:
  • A quantidade de calor recebida pelo sistema é Q = 2000\\ \text{J} (o enunciado diz que o sistema recebe calor).
  • O trabalho realizado pelo vapor ao empurrar a válvula de segurança é W = 300\\ \text{J} (o enunciado diz que o vapor realiza esse trabalho).
    A pergunta é: qual é \Delta U, a variação da energia interna do sistema água/vapor?

Passo 2

Vamos usar a primeira lei da termodinâmica (conservação da energia para um sistema fechado), que relaciona variação da energia interna, calor e trabalho. A forma mais comum dessa lei é:
\Delta U = Q - W.
Explicando cada termo:
  • \Delta U é a variação da energia interna do sistema (o que queremos calcular).
  • Q é o calor trocado com o sistema; por convenção aqui Q>0 quando o sistema recebe calor e Q<0 quando perde calor.
  • W é o trabalho realizado pelo sistema sobre o ambiente; por convenção aqui W>0 quando o sistema realiza trabalho (energia sai do sistema como trabalho) e W<0 quando trabalho é realizado sobre o sistema.
    No enunciado temos explicitamente que o sistema recebe calor ( Q>0) e que o vapor realiza trabalho ao empurrar a válvula ( W>0), então esta convenção é adequada.

Passo 3

Agora substituímos os valores dados na fórmula. Identificamos:
Q = 2000\\ \text{J},\qquad W = 300\\ \text{J}.
Aplicando a primeira lei:
\Delta U = Q - W = 2000 - 300.

Passo 4

Efetuando a subtração:
\Delta U = 1700\\ \text{J}.
Interpretação física breve e motivadora: isso significa que, ao final do processo descrito, a energia interna do conjunto água/vapor aumentou em 1700\\ \text{J}. Parte da energia fornecida como calor ( 2000\\ \text{J}) foi gasta realizando o trabalho de 300\\ \text{J} ao empurrar a válvula; o restante ficou armazenado na forma de energia interna (aquecimento e/ou mudança de fase).

Passo 5

Observação útil para a prova: sempre verifique a convenção de sinais. Se em algum exercício o enunciado usar a convenção em que W é o trabalho recebido pelo sistema (trabalho sobre o sistema), então a primeira lei ficaria \Delta U = Q + W. Aqui não há dúvida porque foi dito que o vapor “realiza” o trabalho, ou seja, trabalho do sistema sobre o ambiente.

Resposta

1700\\ \text{J}

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