(0,25 ponto cada item) Determine se cada sequência converge ou diverge onde o n-ésimo termo está definido abaixo. Se convergir, calcule seu limite.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da sequência
quando
. O conteúdo aqui é limites de sequência, em especial usamos o limite fundamental
Passo 2
Observe que, quando
, temos
. Logo podemos reescrever
Passo 3
Aplicando o limite fundamental com
e
conforme
, obtemos
Portanto, a sequência converge.
Resposta
A sequência converge e