(25 pontos) Seja 1 mol de um gás ideal monoatômico que esteja inicialmente a uma temperatura de 273 K e pressão de 1 atm .
(a) (05 pontos) Qual é a energia interna inicial desse gás?
(b) (10 pontos) Determine o trabalho realizado pelo gás quando 500 J de calor são absorvidos por ele a volume constante. Nesse caso, qual seria a energia interna final do gás?
(c) (10 pontos) Determine o trabalho realizado pelo gás quando 500 J de calor são absorvidos por ele a pressão constante. Nesse caso qual seria a energia interna final do gás?

Passo 1

O enunciado trata de 1 mol de um gás ideal monoatômico inicialmente em Ti=273 K e Pi=1 atm. Para resolver usamos a primeira lei da termodinâmica
Q = De<a U + W
e as propriedades de um gás monoatômico:
U = tfrac32nRT,
Cv = tfrac32R,
Cp = tfrac52R.

Passo 2

Calcular a energia interna inicial Ui. Como n=1 mol e R=8,314 J/(molcdot K),
Ui = tfrac32nRTi = tfrac32times 1times 8,314times 273 approx 3,404,6 J

Passo 3

Para o processo a volume constante ( V= const.) temos W=0. Como Q=500 J,
De<a U = Q - W = 500 - 0 = 500 J,
logo
Uf = Ui + De<a U approx 3,404,6 + 500 = 3,904,6 J

Passo 4

Para o processo a pressão constante ( P= const.) usamos
Q = nCpDe<a T Rightarrow De<a T = QnCp = 5001 times tfrac52,8,314 approx 24,06 K
O trabalho realizado pelo gás é
W = P,De<a V = nRDe<a T = 1 times 8,314 times 24,06 approx 200,2 J,
e a variação de energia interna
De<a U = nCvDe<a T = tfrac32,8,314times 24,06 approx 300,3 J
Portanto
Uf = Ui + De<a U approx 3,404,6 + 300,3 = 3,704,9 J

Resposta

(a) Ui approx 3,404,6 J
(b) W = 0, Uf approx 3,904,6 J
(c) W approx 200,2 J, Uf approx 3,704,9 J

Exercícios relacionados