40 pontos:
Para
, meio sem perdas e
, calcule:
a) Direção de propagação;
b) Velocidade de fase;
c) Permissividade elétrica do meio;
d) Campo magnético no domínio do tempo;
e) Campos elétrico e magnético no domínio da frequência;
f) Valor médio do vetor de Poynting.
a) Direção de propagação;
b) Velocidade de fase;
c) Permissividade elétrica do meio;
d) Campo magnético no domínio do tempo;
e) Campos elétrico e magnético no domínio da frequência;
f) Valor médio do vetor de Poynting.
Passo 1
O enunciado dá uma onda eletromagnética num meio sem perdas com
e campo elétrico no domínio do tempo
Pede-se:
a) direção de propagação;
b) velocidade de fase;
c) permissividade elétrica do meio;
d) campo magnético no tempo;
e) campos elétrico e magnético no domínio da frequência (fótons);
f) valor médio do vetor de Poynting.
a) direção de propagação;
b) velocidade de fase;
c) permissividade elétrica
d) campo magnético
e) campos elétrico e magnético no domínio da frequência (fótons);
f) valor médio do vetor de Poynting.
Passo 2
Para identificar a direção de propagação, escrevemos o argumento da cossenoide como
Isto equivale a
, logo
e o sinal “
” implica que a frente de fase se desloca para
.
Passo 3
A velocidade de fase vem de
com
e
. Portanto
Passo 4
Em meio não dispersivo e sem perdas,
Substituindo
e
,
Passo 5
Numa onda plana sem perdas, o campo magnético satisfaz
Como
e
,
logo
Passo 6
No domínio da frequência (notação de fasores), escrevemos
de modo que
Passo 7
O vetor de Poynting médio é
com
. Mas em meio sem perdas vale também
Como
, tem-se
E a direção é a de propagação, isto é, para
.
Resposta
a) A onda se propaga na direção
.
b)
c)
d)
e)
f)
b)
c)
d)
e)
f)