30 pontos:
Para
e
, determine:
a) Campo magnético correspondente;
b) Polarização. Justifique;
c) Densidade de energia no campo elétrico é igual ao do campo magnético? O meio é dielétrico perfeito ou condutor real?
a) Campo magnético correspondente;
b) Polarização. Justifique;
c) Densidade de energia no campo elétrico é igual ao do campo magnético? O meio é dielétrico perfeito ou condutor real?
Passo 1
O enunciado nos dá uma onda eletromagnética plana no espaço com campo elétrico
e
.
Queremos
a) o campo magnético correspondente,
b) a polarização da onda,
c) verificar se a densidade de energia elétrica é igual à magnética e classificar o meio.
Para isso usamos as equações de Maxwell para onda plana, a relação entre e
, e as expressões de densidade de energia em ondas eletromagnéticas.
Queremos
a) o campo magnético
b) a polarização da onda,
c) verificar se a densidade de energia elétrica é igual à magnética e classificar o meio.
Para isso usamos as equações de Maxwell para onda plana, a relação entre
Passo 2
Para uma onda plana sem cargas nem correntes livres, a lei de Faraday e a forma de onda implicam
onde
e
são as amplitudes vetoriais. Logo a solução para
é
Passo 3
Substituindo
e
na fórmula acima, obtemos
Em particular, se for no vácuo
, então
com
.
Passo 4
A polarização é dada pela trajetória descrita pelo vetor
no plano perpendicular à direção
. Note que as componentes
e
estão em fase (
), enquanto
está defasada de
(
). Isso faz com que o extremo do vetor
descreva, ao longo do tempo, uma elipse. Portanto a onda está elipticamente polarizada.
Passo 5
As densidades de energia elétrica e magnética são
Para uma onda plana em meio não dissipativo (como o vácuo ou um dielétrico perfeito) vale
e
, de modo que
Logo sim,
. Como não há atenuação nem perdas, o meio é um dielétrico perfeito, não um condutor real.
Resposta
a)
, e em vácuo
b) A onda é elipticamente polarizada, pois há defasagem de entre
e as componentes
.
c) Sim, . O meio é dielétrico perfeito.
b) A onda é elipticamente polarizada, pois há defasagem de
c) Sim,