(0.25 pts) Considere que a relação entre resistência de um fio
e seu diâmetro
. Para o conjunto de dados abaixo, aproxime o valor de
, utilizando interpolação polinomial sobre 2 pontos. A escolha dos pontos deve, necessariamente, tentar minimizar o erro cometido.
0.4
0.7
0.8
0.9
1.3
5
4.3
4.1
3.8
3
|
0.4 | 0.7 | 0.8 | 0.9 | 1.3 |
|
5 | 4.3 | 4.1 | 3.8 | 3 |
Passo 1
O enunciado pede aproximar o valor de
em
usando interpolação polinomial de grau 1 (ou seja, dois pontos). Vamos escolher os pontos de modo a minimizar o erro, isto é, usar dois valores de
que “cerquem” melhor
.
Passo 2
Dos dados
os dois pontos que ficam imediatamente abaixo e acima de
são
e
.
Passo 3
A fórmula da interpolação linear entre
e
é
Passo 4
Calculando a inclinação:
Portanto, em
temos